Média Móvel - MA. BREAKING DOWN Média Móvel - MA. Como um exemplo SMA, considere uma segurança com os seguintes preços de fechamento durante 15 dias. Week 1 5 dias 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 dias 26, 28 , 26, 29, 27.Week 3 5 dias 28, 30, 27, 29, 28.A MA de 10 dias seria a média dos preços de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados O próximo ponto de dados iria cair o mais cedo Preço, adicione o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante como mostrado abaixo. Como observado anteriormente, MAs atraso ação preço atual porque eles são baseados em preços passados quanto maior o período de tempo para o MA, maior o atraso Assim Um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias, porque contém preços para os últimos 200 dias O comprimento do MA para usar depende dos objetivos de negociação, com mais curto MAs usado para curto prazo de negociação E MA a mais longo prazo mais adequado para investidores de longo prazo O MA de 200 dias é amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta média móvel Ou quando duas médias se cruzam. Uma MA em ascensão indica que a segurança está em uma tendência de alta enquanto uma MA declinante indica que ela está em uma tendência de baixa. Da mesma forma, o momento ascendente é Confirmado com um crossover de alta que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo momento de Down é confirmado com um crossover de baixa, o que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um MA a longo prazo. . Entre os indicadores técnicos mais populares, as médias móveis são usadas para medir a direção da tendência atual. Cada tipo de média móvel comumente escrito neste tutorial como MA é um resultado matemático que é calculado pela média de um número de pontos de dados passados. Uma vez determinado, A média resultante é então traçada em um gráfico, a fim de permitir que os comerciantes olhar para os dados suavizados, em vez de se concentrar nas flutuações do preço do dia-a-dia que são inerentes a todas as A forma mais simples de uma média móvel, apropriadamente conhecida como média móvel simples SMA, é calculada tomando a média aritmética de um dado conjunto de valores. Por exemplo, para calcular uma média móvel básica de 10 dias, Os preços de fechamento dos últimos 10 dias e, em seguida, dividir o resultado por 10 Na Figura 1, a soma dos preços para os últimos 10 dias 110 é dividido pelo número de dias 10 para chegar à média de 10 dias Se um comerciante deseja Ver uma média de 50 dias em vez disso, o mesmo tipo de cálculo seria feito, mas incluiria os preços nos últimos 50 dias A média resultante abaixo de 11 leva em conta os últimos 10 pontos de dados, a fim de dar aos comerciantes uma idéia de como Um recurso é fixado o preço relativo aos 10 dias passados. Talvez você esteja querendo saber porque os comerciantes técnicos chamam esta ferramenta uma média movente e não apenas uma média regular A resposta é que como os valores novos tornam-se disponíveis, os pontos os mais velhos dos dados devem ser deixados cair do jogo E novos pontos de dados devem vir i N para substituí-los Assim, o conjunto de dados está em constante movimento para conta de novos dados como se torna disponível Este método de cálculo garante que apenas as informações atuais está sendo contabilizado Na Figura 2, uma vez que o novo valor de 5 é adicionado ao conjunto , A caixa vermelha que representa os últimos 10 pontos de dados move-se para a direita eo último valor de 15 é eliminado do cálculo Uma vez que o valor relativamente pequeno de 5 substitui o valor alto de 15, espera-se ver a média do conjunto de dados Diminuição, o que faz, neste caso, de 11 a 10.What Do Moving Average Look Like Depois que os valores do MA foram calculados, eles são plotados em um gráfico e, em seguida, conectados para criar uma linha de média móvel Estas linhas de curvas são comuns Como você pode ver na Figura 3, é possível adicionar mais de uma média móvel a qualquer gráfico, ajustando o número de períodos de tempo usados no gráfico. Calcular Estas linhas curvas podem parecer distrativas ou confusas no início, mas você vai se acostumar com eles como o tempo passa A linha vermelha é simplesmente o preço médio nos últimos 50 dias, enquanto a linha azul é o preço médio nos últimos 100 dias . Agora que você entende o que é uma média móvel eo que parece, vamos introduzir um tipo diferente de média móvel e examinar como ele difere da mencionada média móvel simples. A média móvel simples é extremamente popular entre os comerciantes, mas como Todos os indicadores técnicos, tem seus críticos Muitos indivíduos argumentam que a utilidade do SMA é limitada porque cada ponto na série de dados é ponderado o mesmo, independentemente de onde ele ocorre na seqüência Críticos argumentam que os dados mais recentes é mais significativo Que os dados mais antigos e deve ter uma maior influência sobre o resultado final Em resposta a esta crítica, os comerciantes começaram a dar mais peso aos dados recentes, o que desde então levou à invenção o F vários tipos de novas médias, o mais popular dos quais é a média móvel exponencial EMA Para ler mais, consulte Noções básicas de média móvel ponderada e Qual é a diferença entre um SMA e um EMA. Média móvel exponencial A média móvel exponencial é um tipo De média móvel que dá mais peso aos preços recentes na tentativa de torná-lo mais responsivo a novas informações Aprender a equação um pouco complicada para o cálculo de um EMA pode ser desnecessário para muitos comerciantes, uma vez que quase todos os pacotes gráficos fazer os cálculos para você No entanto, para Você matemática geeks lá fora, aqui é a equação EMA. Ao usar a fórmula para calcular o primeiro ponto da EMA, você pode perceber que não há valor disponível para usar como o EMA anterior Este pequeno problema pode ser resolvido iniciando o cálculo Com uma média móvel simples e continuar com a fórmula acima a partir daí Nós fornecemos-lhe uma planilha de exemplo que inclui exemplos da vida real de como calc A diferença entre o EMA e SMA Agora que você tem uma melhor compreensão de como o SMA eo EMA são calculados, vamos dar uma olhada em como essas médias diferem Ao olhar para o Cálculo da EMA, você notará que mais ênfase é colocada nos pontos de dados recentes, tornando-se um tipo de média ponderada Na Figura 5, o número de períodos utilizados em cada média é idêntico 15, mas a EMA responde mais rapidamente a Os preços em mudança Observe como a EMA tem um valor maior quando o preço está subindo e cai mais rápido do que o SMA quando o preço está diminuindo Esta responsividade é a principal razão pela qual muitos comerciantes preferem usar a EMA sobre a SMA. Dias significativos As médias móveis são um indicador totalmente personalizável, o que significa que o usuário pode escolher livremente o período de tempo que desejar ao criar a média. Os períodos de tempo mais comuns utilizados nas médias móveis são 15, 20, 30, 50, 1 00 e 200 dias Quanto menor for o período de tempo usado para criar a média, mais sensível será à variação de preços Quanto maior for o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizada, a média será Não existe um período de tempo adequado para Usar ao configurar suas médias móveis A melhor maneira de descobrir qual funciona melhor para você é experimentar com um número de diferentes períodos de tempo até encontrar um que se encaixa a sua estratégia. Movir média e modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo em Movendo-se além de modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando uma média móvel ou modelo de suavização A suposição básica por trás de modelos de média e suavização é que a série temporal é estacionária localmente com uma média lentamente variável Assim, tomamos uma média local móvel para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e t A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local Uma média móvel é freqüentemente chamada de versão suavizada da série original porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar as colisões em A série original Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar para atingir algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho da média e aleatória caminhada modelos O mais simples tipo de modelo de média é o. Simples igualmente ponderada Movendo A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior possível mais antiga por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal do local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de uma forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de célula que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente mostrado pela avaliação de uma série infinita Por isso, a média móvel simples tendência tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente --e é ligeiramente mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA 1 estimado será 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a suposição de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação logarítmica natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é geralmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo Modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em vários Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: Se S denotar a série suavizada individualmente obtida aplicando a suavização exponencial simples à série Y Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples suavização exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante tendência-alisamento é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, a idade média dos dados usados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se ajustarmos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo De alisamento simples ou linear iii o valor s da constante de suavização s e iv o número de períodos à frente que você está prevendo Em geral, os intervalos se espalham mais rápido à medida que se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando linear em vez de simples Suavização é usada Este tópico é discutido mais na seção de modelos ARIMA das notas Voltar ao topo da página.
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